Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Связанные стороны: кто такие и правила раскрытия скобок». Если у Вас нет времени на чтение или статья не полностью решает Вашу проблему, можете получить онлайн консультацию квалифицированного юриста в форме ниже.
Как отмечалось выше, в настоящее время Комитет по МСФО вынес на публичное обсуждение проект изменений в МСФО (IAS) 24. Проектом предлагается внести в текущую версию стандарта следующие основные изменения.
Первое правило раскрытия скобок
Теперь, понимая всё это разбираем ваш пример. 4×(-2,5х) – это по сути произведение 4×(-2,5×х). А с учетом вышесказанного, оно равно 4×(-2,5)×х.
Раскроем скобки в данном выражении. Раскрыть скобки означает избавиться от них, не влияя на значение выражения.
Оператор осуществляет обработку персональных данных, которые получены от Пользователя путем их внесения Пользователем в соответствующие формы сбора данных, размещенные на Веб-сайте. Внося персональные данные в указанные формы, Пользователь выражает согласие на обработку таких персональных данных в порядке, предусмотренном настоящей Политикой.
Продолжаем изучать основы алгебры. В данном уроке мы научимся раскрывать скобки в выражениях. Раскрыть скобки означает избавить выражение от этих скобок.
Перед скобками стоит плюс, но он не записан по причине того, что до него не было других чисел или выражений.
Когда в скобках перед первым слагаемым знак отсутствует, то это означает, что оно положительное и при раскрытии скобок становится отрицательным.
В 7 классе на алгебре можно встретить задачи со скобками, которые вложены внутрь других скобок. Вот пример такого задания:
- упростить выражение 7x + 2(5 − (3 x + y)).
Чтобы успешно решать подобные задания, нужно:
- внимательно разобраться со скобками — какая в какой находится.
- раскрывать скобки последовательно, начиная с самой внутренней.
Цель создания МСФО 24
МСФО 24 создан с целью освещения правил раскрытия в финансовой отчетности информации о влиянии на деятельность организации связанных сторон. Связь предполагает наличие определяющего воздействия стороны на какие-либо аспекты существования организации.
Действующий с 09.02.2016 вариант МСФО 24, являющийся приложением к приказу Минфина России от 28.12.2015 № 217н и сменивший применявшийся ранее текст, введенный в РФ приказом Минфина РФ от 25.11.2011 № 160н, указывает на необходимость раскрытия в отношении связанных сторон:
- причин, определяющих связь;
- сути отношений между ними;
- видов осуществленных операций;
- количественной оценки итогов операций, включая результаты будущих отношений.
Стандарт применим как для отдельных юридических лиц (МСФО 27), так и для образующих группу (МСФО 10). При составлении консолидированной отчетности данные о внутригрупповых операциях из общих оборотов исключают, кроме тех ситуаций, когда речь идет об инвестиционных вложениях, оцениваемых через справедливую стоимость или прибыль-убытки.
Сфера действия МСФО (IAS) 24
Взаимоотношения между связанными сторонами — весьма распространенное явление в бизнесе и предпринимательстве во всем мире ввиду того, что многие компании ведут основную или дополнительную деятельность посредством дочерних, ассоциированных компаний или через совместную деятельность с ними. Зависимость и взаимосвязь компаний могут быть более или менее существенными, при этом связанные стороны могут оказывать влияние на финансовое положение друг друга, а также на финансовые результаты деятельности компании, представляющей финансовую отчетность. Материнская компания может контролировать и влиять на оперативные и финансовые решения зависимой/дочерней компании, получающей от нее, например, инвестиции (в частности, в области ценообразования и финансирования). Более того, часто связанные стороны осуществляют между собой операции на условиях, на которых не связанные между собой компании не стали бы работать. Влияние связанных сторон друг на друга может быть существенным даже в тех случаях, когда между ними не проводилось никаких операций.
Как связанные стороны влияют на раскрытие скобок
Связанные стороны могут быть как внешними, так и внутренними. Внешние связанные стороны могут быть определены внешними условиями задачи или требованиями заказчика. Например, если задача требует, чтобы операция внутри скобок была выполнена первой, то эта связанная сторона будет влиять на раскрытие скобок. Внутренние связанные стороны, с другой стороны, могут быть определены самим кодом или языком программирования. Например, в языке Python, внутренние связанные стороны могут включать в себя приоритет операций и правила раскрытия скобок внутри функций и методов.
Для правильного раскрытия скобок и выполнения операций в нужном порядке, программистам важно учитывать и учитывать связанные стороны. Использование правильных скобок, правильного порядка раскрытия и учета связанных сторон может помочь избежать ошибок и получить правильные результаты. Хорошее понимание связанных сторон и их влияния на раскрытие скобок является важным навыком для программистов и помогает создавать более эффективный и надежный код.
В соответствии с п. 4 ПБУ 11/08 связанные стороны — юридические и (или) физические лица — способны оказывать влияние на деятельность организации, составляющей бухгалтерскую отчетность, или организация, составляющая бухгалтерскую отчетность, способна оказывать влияние на их деятельность. В этом же пункте приведен перечень лиц, которые могут быть признаны связанными. В первую очередь это аффилированные лица, признаваемые таковыми в соответствии с законодательством Российской Федерации.
Отметим, что и прежнее ПБУ содержало отсылочную норму по вопросу признания лица аффилированным, а именно на положения действующего Закона Российской Федерации от 22.03.1991 N 948-1 «О конкуренции и ограничении монополистической деятельности на товарных рынках» (в ред. от 26.07.2006).
Раскрытие скобок: правила, примеры, решения.
Приведенное выше правило учитывает всю цепочку этих действий и значительно ускоряет процесс раскрытия скобок. Это же правило позволяет раскрывать скобки в выражениях, представляющих собой произведения и частные выражений со знаком минус, не являющихся суммами и разностями.
Рассмотрим примеры применения этого правила. Дадим соответствующее правило. Выше мы уже сталкивались с выражениями вида −(a) и −(−a), которые без скобок записываются как −a и a соответственно. Например, −(3)=3, и. Это частные случаи озвученного правила. Теперь рассмотрим примеры раскрытия скобок, когда в них заключены суммы или разности. Покажем примеры использования этого правила. Обозначим выражение (b1+b2) как b, после чего используем правило умножения скобки на выражение из предыдущего пункта, имеем (a1+a2)·(b1+b2)=(a1+a2)·b=(a1·b+a2·b)=a1·b+a2·b.
Об алгебраической сумме
На последнем примере я хотел бы напомнить ученикам, что такое алгебраическая сумма. В классической математике под $1-7$ мы подразумеваем простую конструкцию: из единицы вычитаем семь. В алгебре же мы подразумеваем под этим следующее: к числу «единица» мы прибавляем другое число, а именно «минус семь». Этим алгебраическая сумма отличается от обычной арифметической.
Как только при выполнении всех преобразований, каждого сложения и умножения вы начнёте видеть конструкции, аналогичные вышеописанным, никаких проблем в алгебре при работе с многочленами и уравнениями у вас просто не будет.
В заключение давайте рассмотрим ещё пару примеров, которые будут ещё более сложными, чем те, которые мы только что рассмотрели, и для их решения нам придётся несколько расширить наш стандартный алгоритм.
Произведение одночлена и многочлена. Понятие многочлена
Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов. Приведем примеры таких выражений:
Сумму одночленов называют многочленом. Слагаемые в многочлене называют членами многочлена. Одночлены также относят к многочленам, считая одночлен многочленом, состоящим из одного члена.
Представим все слагаемые в виде одночленов стандартного вида:
Приведем в полученном многочлене подобные члены:
Получился многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, причем среди них нет подобных. Такие многочлены называют многочленами стандартного вида .
За степень многочлена стандартного вида принимают наибольшую из степеней его членов. Так, двучлен имеет третью степень, а трехчлен — вторую.
Обычно члены многочленов стандартного вида, содержащих одну переменную, располагают в порядке убывания показателей ее степени. Например:
Сумму нескольких многочленов можно преобразовать (упростить) в многочлен стандартного вида.
Иногда члены многочлена нужно разбить на группы, заключая каждую группу в скобки. Поскольку заключение в скобки — это преобразование, обратное раскрытию скобок, то легко сформулировать правила раскрытия скобок:
Если перед скобками ставится знак «+», то члены, заключаемые в скобки, записываются с теми же знаками.
Если перед скобками ставится знак «-», то члены, заключаемые в скобки, записываются с противоположными знаками.
Формулы сокращенного умножения. Квадраты суммы, разности и разность квадратов
С некоторыми выражениями в алгебраических преобразованиях приходится иметь дело чаще, чем с другими. Пожалуй, наиболее часто встречаются выражения и, т. е. квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов. Вы заметили, что названия указанных выражений как бы не закончены, так, например, — это, конечно, не просто квадрат суммы, а квадрат суммы а и b. Однако квадрат суммы а и b встречается не так уж часто, как правило, вместо букв а и b в нем оказываются различные, иногда довольно сложные выражения.
Выражения нетрудно преобразовать (упростить) в многочлены стандартного вида, собственно, вы уже встречались с таким заданием при умножении многочленов:
Полученные тождества полезно запомнить и применять без промежуточных выкладок. Помогают этому краткие словесные формулировки.
— квадрат суммы равен сумме квадратов и удвоенного произведения.
— квадрат разности равен сумме квадратов без удвоенного произведения.
— разность квадратов равна произведению разности на сумму.
Эти три тождества позволяют в преобразованиях заменять свои левые части правыми и обратно — правые части левыми. Самое трудное при этом — увидеть соответствующие выражения и понять, чем в них заменены переменные а и b. Рассмотрим несколько примеров использования формул сокращенного умножения.
Правило раскрытия скобок при вычитании
Если перед скобкой стоит минус, то этот минус удаляется вместе со скобкой, но суммы, которые были в скобке, меняют свой знак на противоположный. Отсутствие знака перед первым слагаемым в круглых скобках означает знак +.
Пример. Открытые скобки в выражении 2 — (7 + 3)
Нам нужно изменить знак перед скобками, то есть изменить знак перед числами в скобках. Перед 7 в скобках нет знака, что означает, что число 7 является положительным и поэтому рассматривается как знак плюс перед ним.
2 — (7 + 3) = 2 — (+ 7 + 3)
Когда мы раскрываем скобки, мы убираем знак минус перед скобкой и сами скобки 2 — ( + 7 + 3 ), и меняем символы, которые были в скобках, на противоположные.
2 — (+ 7 + 3) = 2 — 7 — 3
Раскрытие скобок при умножении
Если перед скобкой стоит символ умножения, то каждое число в скобке умножается на множитель, стоящий перед скобкой. Умножение минуса на минус дает плюс, умножение минуса на плюс и умножение плюса на минус дает минус.
Таким образом, скобки в произведениях развиваются в соответствии с распределительным свойством умножения.
Пример. 2 — (9 — 7) = 2 — 9 — 2 — 7
Когда скобка умножается на скобку, каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки.
(2 + 3) — (4 + 5) = 2 — 4 + 2 — 5 + 3 — 4 + 3 — 5
Вам не нужно запоминать все правила, достаточно одного: c(a-b)=ca-cb. Почему? Потому что если вы замените c на единицу, то получите правило (a-b)=a-b. А если подставить минус единицу, то получится правило -(a-b)=-a+b. Ну, а если вы замените c на другую скобку, то получите последнее правило.
Как раскрыть вложенные скобки
Если в выражении присутствуют вложенные скобки, то их раскрывают по порядку, начиная с внешних или внутренних.
При этом важно при раскрытии одной из скобок не трогать остальные скобки, просто переписывая их как есть.
Пример. 12 — (a + (6 — b) — 3) = 12 — a — (6 — b) + 3 = 12 — a — 6 + b + 3 = 9 — a + b
Везде. Везде и всюду, куда ни глянь, встречаются вот такие конструкции:
«Конструкции» эти у грамотных людей вызывают неоднозначную реакцию. Как минимум типа «неужели так — правильно?».
Вообще лично я не могу понять, откуда пошла «мода» не закрывать внешние кавычки. Первая и единственная приходящая по этому поводу аналогия — аналогия со скобками. Никто же не сомневается, что две скобки подряд — это нормально. Например: «Оплатить весь тираж (200 шт. (из них 100 — брак))». А вот в нормальности постановки двух кавычек подряд кто-то засомневался (интересно, кто первый?)… И теперь все поголовно стали с чистой совестью плодить конструкции типа ООО «Фирма «ПупковЪ и Ко».
Но даже если вы в жизни не видели правила, о котором речь пойдет чуть ниже, то единственным логически обоснованным вариантом (на примере скобок) был бы следующий: ООО «Фирма «ПупковЪ и Ко»».
Итак, непосредственно правило:
Если в начале или в конце цитаты (то же относится к прямой речи) встречаются внутренние и внешние кавычки, то они должны различаться между собой рисунком (так называемые «елочки» и «лапочки»), причем внешние кавычки не должны опускаться, например: С борта парохода передали по радио:«„Ленинград“ вошел в тропики и следует дальше своим курсом». О Жуковском Белинский пишет: «Современники юности Жуковского смотрели на него преимущественно как на автора баллад, и в одном своем послании Батюшков называл его „балладником“».
© Правила русской орфографии и пунктуации. — Тула: Автограф, 1995. — 192 с.
Соответственно… если у вас нет возможности набрать кавычки-«елочки», то, что уж поделаешь, придется пользоваться такими «» значками. Однако, невозможность (или нежелание) использовать русские кавычки отнюдь не является причиной, по которой можно не закрывать внешние кавычки.Таким образом с неверностью констукции ООО «Фирма «ПупковЪ и Ко» вроде бы разобрались. Встречаются еще конструкции вида ООО «Фирма «ПупковЪ и Ко».
Из правила совершенно понятно, что и такие конструкции безграмотны… (Правильно: ООО «Фирма „ПупковЪ и Ко“»Однако!
В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина (издание 2004 года) указано, что можно использовать два варианта оформления в подобных случаях. Использование «елочек» и «лапок» и (при отсутствии технических средств) использование только «елочек»: двух открывающих и одной закрывающей.
Справочник это «свежий» и лично у меня тут сразу появляется 2 вопроса. Во-первых, с какой все же радости можно использовать одну закрывающую кавычку-елочку (ну нелогично это, см. выше), а во-вторых, особо обращает на себя внимание фраза «при отсутствии технических средств». Это как, простите? Вот откройте Notepad и наберите там «только елочки: две открывающие и одну закрывающую». На клавиатуре таких символов нет. Напечатать «елочку» не получается… Сочетание Shift + 2 выдает знак » (который, как известно, и кавычкой-то не является). А теперь откройте Microsoft Word и снова нажмите Shift + 2. Программа исправит » на « (или »). Что же, получается что существовавшее не один десяток лет правило взяли и переписали под Microsoft Word? Мол, раз ворд из «Фирма «ПупковЪ и Ко» делает «Фирма «ПупковЪ и Ко», то пусть теперь это будет допустимо и корректно???
Похоже, что так. А если это так, то есть все основания усомниться в правильности подобного нововведения.Да, и еще одно уточнение… про то самое «отсутствие технических средств». Дело в том, что на любом компьютере с Windows всегда имеются «технические средства» для ввода и «елочек», и «лапок», так что это новое «правило» (для меня оно — именно в кавычках) неверно изначально!
Все специальные символы шрифта можно легко набрать, зная соответствующий номер этого символа. Достаточно зажать Alt и набрать на NumLock-клавиатуре (NumLock нажат, индикаторная лампочка горит) соответствующий номер символа:
„ Alt + 0132 (левая «лапка»)
“ Alt + 0147 (правая «лапка»)
« Alt + 0171 (левая «елочка»)
» Alt + 0187 (правая «елочка»)
В данной статье мы подробно рассмотрим основные правила такой важной темы курса математики, как раскрытие скобок. Знать правила раскрытия скобок нужно для того, чтобы верно решать уравнения, в которых они используются.
Механизм раскрытия скобок
Правила раскрытия скобок, которые мы сейчас рассмотрели, основаны на распределительном законе умножения:
На самом деле раскрытием скобок называют ту процедуру, когда общий множитель умножают на каждое слагаемое в скобках. В результате такого умножения скобки исчезают. Например, раскроем скобки в выражении 3×(4+5)
3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5
Поэтому если нужно умножить число на выражение в скобках (или выражение в скобках умножить на число) надо говорить раскроем скобки .
Но как связан распределительный закон умножения с правилами раскрытия скобок, которые мы рассматривали ранее?
Дело в том, что перед любыми скобками стоит общий множитель. В примере 3×(4+5) общий множитель это 3 . А в примере a(b+c) общий множитель это переменная a .
Если перед скобками нет чисел или переменных, то общим множителем является 1 или −1 , в зависимости от того какой знак стоит перед скобками. Если перед скобками стоит плюс, значит общим множителем является 1 . Если перед скобками стоит минус, значит общим множителем является −1 .
К примеру, раскроем скобки в выражении −(3b−1) . Перед скобками стоит минус, поэтому нужно воспользоваться вторым правилом раскрытия скобок, то есть опустить скобки вместе с минусом, стоящим перед скобками. А выражение, которое было в скобках, записать с противоположными знаками:
Мы раскрыли скобки, воспользовавшись правилом раскрытия скобок. Но эти же скобки можно раскрыть, воспользовавшись распределительным законом умножения. Для этого сначала записываем перед скобками общий множитель 1, который не был записан:
Минус, который раньше стоял перед скобками относился к этой единице. Теперь можно раскрыть скобки, применяя распределительный закон умножения. Для этого общий множитель −1 нужно умножить на каждое слагаемое в скобках и полученные результаты сложить.
Для удобства заменим разность, находящуюся в скобках на сумму:
−1 (3b −1) = −1 (3b + (−1)) = −1 × 3b + (−1) × (−1) = −3b + 1
Как и в прошлый раз мы получили выражение −3b+1 . Каждый согласится с тем, что в этот раз затрачено больше времени на решение столь простейшего примера. Поэтому разумнее пользоваться готовыми правилами раскрытия скобок, которые мы рассматривали в данном уроке:
Но не мешает знать, как эти правила работают.
В данном уроке мы научились ещё одному тождественному преобразованию. Вместе с раскрытием скобок, вынесением общего за скобки и приведением подобных слагаемых можно немного расширить круг решаемых задач. Например:
Здесь нужно выполнить два действия — сначала раскрыть скобки, а потом привести подобные слагаемые. Итак, по порядку:
1) Раскрываем скобки:
2) Приводим подобные слагаемые:
В получившемся выражении −10b+(−1) можно раскрыть скобки:
Пример 2. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые в следующем выражении:
1) Раскроем скобки:
2) Приведем подобные слагаемые. В этот раз для экономии времени и места не будем записывать, как коэффициенты умножаются на общую буквенную часть
Пример 3. Упростить выражение 8m+3m и найти его значение при m=−4
1) Сначала упростим выражение. Чтобы упростить выражение 8m+3m , можно вынести в нём общий множитель m за скобки:
2) Находим значение выражения m(8+3) при m=−4 . Для этого в выражение m(8+3) вместо переменной m подставляем число −4
m (8 + 3) = −4 (8 + 3) = −4 × 8 + (−4) × 3 = −32 + (−12) = −44
То части уравнения находится выражение в скобках. Чтобы раскрыть скобки, посмотрите на знак перед скобками. Если стоит знак плюс, при раскрывании скобок в записи выражения ничего не поменяется: просто уберите скобки. Если стоит знак минус, при раскрытии скобок необходимо поменять все знаки , стоящем изначально в скобках, на противоположные. Например, -(2х-3)=-2х+3.
Перемножение двух скобок.
Если в уравнении присутствует произведение двух скобок, раскрытие скобок по стандартному правилу. Каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй скобки. Полученные числа суммируются. При этом произведение двух «плюсов» или двух «минусов» дает слагаемому знак «плюс», а если множители имеют разные знаки, то получает знак «минус».
Рассмотрим .
(5х+1)(3х-4)=5х*3х-5х*4+1*3х-1*4=15х^2-20х+3х-4=15х^2-17х-4.
Раскрытием скобок иногда возведение выражения в . Формулы возведения в квадрат и в куб надо знать наизусть и помнить.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2*b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2*b+3ab^2-b^3
Формулы возведения выражения больше трех можно при помощи треугольника Паскаля.
Источники:
- формула раскрытия скобок
Заключенные в скобки математические действия могут содержать переменные и выражения разной степени сложности. Для перемножения таких выражений придется искать решение в общем виде, раскрывая скобки и упрощая полученный результат. Если же в скобках содержатся операции без переменных, только с численными значениями, то раскрывать скобки не обязательно, так как при наличии компьютера его пользователю доступны весьма значительные вычислительные ресурсы – проще воспользоваться ими, чем упрощать выражение.
Раскрытие скобок при умножении
Если перед скобками стоит знак умножения, то каждое число, стоящее внутри скобок, умножается на множитель, стоящий перед скобками. При этом умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс, как и умножение плюса на минус дает минус.
Таким образом, сскобки в произведениях раскрываются в соответствии с распределительным свойством умножения.
Пример. 2 · (9 — 7) = 2 · 9 — 2 · 7
При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй скобки.
(2 + 3) · (4 + 5) = 2 · 4 + 2 · 5 + 3 · 4 + 3 · 5
На самом деле, нет необходимости запоминать все правила, достаточно помнить только одно, вот это: c(a−b)=ca−cb. Почему? Потому что если в него вместо c подставить единицу, получится правило (a−b)=a−b. А если подставить минус единицу, получим правило −(a−b)=−a+b. Ну, а если вместо c подставить другую скобку – можно получить последнее правило.